Эта книга предназначена для широкого круга читателей, желающих узнать больше об окружающем нас мире и о самих себе. Автор, известный ученый и популяризатор науки, с необычайной ясностью и глубиной объясняет устройство Вселенной, тайны квантового мира и генетики, эволюцию жизни и показывает важность математики для познания всей природы и человеческого разума в частности.

Если вы сомневались, что вам может пригодиться математика, эта книга развеет ваши сомнения.

Красота приведенных здесь 10 уравнений в том, что пронизывают все сферы жизни, будь то грамотные ставки, фильтрование значимой информации, точность прогнозов, степень влияния или эффективность рекламы.

Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными.

В этом и есть смысл прикладной математики.

На русском языке публикуется впервые.

Диалоги о математике, предлагаемые вниманию советских читателей, первоначально опубликованные в некоторых физических и философских журналах, впоследствии составили книжку, изданную на венгерском, немецком, английском и других европейских языках. И статьи и сборник вызвали большой интерес среди широких кругов читателей не только благодаря оригинальной форме изложения, но и вследствие довольно глубокой трактовки методологических вопросов математики. Книгу читали не только математики, физики, биологи, инженеры, но и школьники. Каждой категории читателей она давала пищу для размышлений. В ней читатели находили ответы на многие принципиальные вопросы, возникавшие при встречах и беседах автора с учеными — физиками, математиками и биологами.

Под редакцией и с предисловием акад. АН УССР Б. В. Гнеденко

Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры — всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий?

Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика — две стороны одной медали.

Вниманию юного, и не очень, читателя предлагается книжная серия, составленная из некогда широко известных произведений талантливого отечественного популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана.

Начинающая серию книга, которую Вы сейчас держите в руках, написана автором в 20-х годах прошлого столетия. Сразу ставшая чрезвычайно популярной, она с тех пор практически не издавалась и ныне является очень редкой. Книга посвящена вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Книга эта, как сказал Я. И. Перельман, «предназначается не для тех, кто знает все общеизвестное, а для тех, кому это еще должно стать известным».

Все книги серии написаны в форме непринужденной беседы, включающей в себя оригинальные расчеты, удачные сопоставления с целью побудить к научному творчеству, иллюстрируемые пестрым рядом головоломок, замысловатых вопросов, занимательных историй, забавных задач, парадоксов и неожиданных параллелей.

Авторская стилистика письма сохранена без изменений; приведенные в книге статистические данные соответствуют 20-м годам двадцатого века.

В этой работе приводятся новые фактические материалы, обнаруженные в Книге Перемен, открытия, которые будут интересны:

– математикам, т. к. они соприкоснутся: с самой первой закономерной последовательностью чисел, дихотомией – прародительницей деления, суммированием в древних числовых структурах;

– историкам, т. к. они обнаружат материал, уточняющий последовательность возникновения древних текстов;

– эзотерикам, которые узнают первоосновы любого эзотерического учения;

– книга будет полезна широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами, касающимися самих истоков нашей цивилизации.

Выявлены математические закономерности в эзотерическом материале мантических формул первого слоя (по Ю.К.Щуцкому) основного текста Книги Перемен Вэнь Вана и последовательности Фу Си в виде классических квадратов 8?8 и выявлена область (квадрат 4096 додекаграмм), в которой оперировал Вэнь Ван методом перебора вариантов и применением простых, характерных для Древнего мира, преобразований. Произведена предполагаемая последовательность манипуляций, в результате которой получена Книга Гуа.

Выявлено применение структурирования в четыре значения (по аналогии с распределением вероятности выпадания 6,7,8,9, получаемых при гаданиях) к нескольким разным комплектам множеств додекаграмм в квадрате 4096 додекаграмм Фу Си, а затем и к структурам Книги Гуа Книги перемен.

Книга содержит сугубо прагматичный материал, с минимальным количеством суждений, возможность выносить которые предоставлена читателю.

Принято считать, что математики — это люди, наделенные недюжинными интеллектуальными способностями, которые необходимо развивать с самого детства. И большинству точность и логичность математического мышления недоступна. Барбара Оакли, доктор наук, в этой книге доказывает, что каждый может изменить способ своего мышления и овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным наукам. Она призывает читателей тренировать свой мозг и подтверждает на конкретных примерах, что каждый может изменить способ своего мышления и овладеть приемами, которые явно или неявно используют все специалисты по точным и естественным наукам.

Прочитав эту книгу, вы научитесь: эффективно решать задачи из любой области знаний; освоите метод интерливинга (чередование разных типов задач); научитесь «сжимать» ключевые идеи так, чтобы их было удобнее удержать в памяти, и узнаете о возможностях своего мозга очень много нового!

Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.

Эта книга – восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.

Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства.

Перевод: Шаши Мартынова

Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека — воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.

Эта книга — восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.

Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства.

Перевод: Шаши Мартынова

При жизни Карл Фридрих Гаусс получил титул короля математиков. Личность этого ученого можно сравнить с личностью другого его гениального современника и соотечественника — Вольфганга Амадея Моцарта. Оба были вундеркиндами, которым покровительствовали и помогали получить образование представители власти. Но в отличие от композитора, Гауссу повезло прожить долгую и спокойную жизнь. Он сделал много открытий в таких научных областях, как геометрия, астрономия, физика и статистика.

Прим. OCR: Знак "корень квадратный" заменен на SQRT(), врезки обозначены жирным шрифтом.

При жизни Карл Фридрих Гаусс получил титул короля математиков. Личность этого ученого можно сравнить с личностью другого его гениального современника и соотечественника — Вольфганга Амадея Моцарта. Оба были вундеркиндами, которым покровительствовали и помогали получить образование представители власти. Но в отличие от композитора, Гауссу повезло прожить долгую и спокойную жизнь. Он сделал много открытий в таких научных областях, как геометрия, астрономия, физика и статистика.

Прим. OCR: Знак "корень квадратный" заменен на SQRT(), врезки обозначены жирным шрифтом.

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.

Формула Эйлера для многогранников описывает структуру многих объектов – от футбольных мячей и драгоценных камней до сложных молекул. Но при этом сама формула настолько проста, что ее можно объяснить даже ребенку. В этой книге рассказана история этой важнейшей математической идеи, а попутно приводятся занимательные факты из мира геометрии и из жизни великих математиков. Книгу сопровождают тщательно подобранные примеры и многочисленные иллюстрации.

Новую серию издательства "Мир энциклопедий Аванта+" открывает самая известная книга основоположника жанра "Занимательная наука" Якова Исидоровича Перельмана. В ней собраны увлекательные рассказы-задачи на математические темы, головоломки, а также авторские задачи замечательного ученого.

Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»

Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»

Занимательные рассказы о числах-великанах и числах – карликах, о системах счисления, об арифметических парадоксах и головоломках разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг.

Многие числа обрели особое арифметическое или мистическое значение еще в древности. В наши дни эти представления трансформировались в нечто другое, и те же числа «обросли» новыми мифами. Более того, были изобретены новые числа, одни из которых получили имя, а другие — и фамилию. Сегодня мы можем говорить о натуральных, целых, вещественных, рациональных, иррациональных, мнимых, трансцендентных, трансфинитных и многих других числах. Из этой книги вы узнаете, что означали числа в древности и какие замечательные свойства они приобрели в современном мире.

Книга американского педагога Чарльза Тригга открывает новую серию «Задачи и олимпиады». В ней собраны задачи, которые при довольно сложной формулировке допускают простое и изящное решение. Среди авторов оригинальных решений — имена известных американских математиков.

Сборник рассчитан на широкий круг читателей, интересующихся математикой, особый интерес представляет для увлеченных этим предметом учащихся старших классов.